Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов
Минимальный проходной балл по математике для поступления на профильные специальности в вузы возрос в сравнении с прошлым годом. Например, в МГУ и МГИМО он составил приблизительно 80 баллов, в то время как в МГТУ им. Н.Э. Баумана это значение превышает 90. Это свидетельствует о том, что математика - один из основных критериев для поступления в вуз, и требует от будущих студентов большого внимания и усердной подготовки в течение последнего учебного года в школе.
Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике является важной задачей для многих школьников. Для успешной подготовки нужно освежить знания по главным разделам математики, которые изучались в средней школе. В экзаменационных заданиях присутствуют вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Ученикам предстоит выполнить упражнения, продемонстрировать умение производить вычисления с целыми и дробными числами, работать с процентами, строить и исследовать простейшие математические модели, решать разного рода уравнения.
Подготовка к ЕГЭ по математике должна быть системной и начинаться заблаговременно. При хорошей и средней успеваемости рекомендуется начинать готовиться за 6-8 месяцев до итоговой аттестации. В случае низкой успеваемости и значительных пробелов в знаниях, подготовку желательно начинать еще в 10-м классе.
В 2017 году было введено разделение на базовый и профильный уровни экзамена по математике. Базовый уровень предназначен для поступления на гуманитарные специальности и оценивается по пятибалльной шкале. Профильный уровень необходим для поступления в вузы, где математика является важной вступительной дисциплиной и изучается в процессе обучения. Результат экзамена по профильному уровню определяется по стобалльной шкале, причем минимальный порог для поступления в 2017 году составлял 27 баллов.
Важно понимать, что математика необходима не только для успешной сдачи ЕГЭ, но и для развития логического мышления, умения четко формулировать мысли, планирования действий и изучения естественных наук, таких как физика, химия и даже биология.
Статья про уровни ЕГЭ по математике и типы задач
На экзамене ЕГЭ по математике разные уровни формируются с помощью разных экзаменационных заданий. Рассмотрим каждый уровень подробнее.
На базовом уровне екзаменационная работа состоит из одной части, которая содержит двадцать заданий. Задания этого уровня направлены на решение практических задач, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. В ответ на задания ученик должен дать целое число, дробь или ряд чисел, которые нужно либо вычислить самостоятельно, либо выбрать из предложенных. Задания с необходимостью приведения развернутого решения отсутствуют. Выполнение заданий требует знаний разных разделов математики и включает проведение операций вычисления и преобразования, построение математических моделей, числовых осей, решение неравенств, логарифмов, простых, линейных и квадратных уравнений, работу с таблицами, графиками и т.д. Задания не являются сложными для учеников с хорошим уровнем успеваемости, но некоторые трудности могут возникнуть при решении задач под номерами 17–20, поскольку требуют применить не только знания, но и логическое мышление.
Ниже приведена одна из задач ЕГЭ базового уровня: В компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Ученик должен выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных. В этой компании: 1) найдутся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями; 2) найдется человек, который не пользуется ни Facebook, ни «ВКонтакте»; 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями; 4) не найдется ни одного человека, пользующегося только Facebook.
Профильный уровень охватывает те же темы, что и базовый уровень, но включает 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Задания 1-9 не отличаются высокой сложностью, требуют решения и предполагают краткий ответ, а задания 10-14 несколько сложнее, но тоже имеют краткий ответ. Результаты решения заданий 1-14 проверяет компьютер.
Однако задания 15-21 на профильном уровне подразумевают развернутые ответы. Эту часть работы проверяет группа экспертов и на первый взгляд, задания могут показаться трудными, но весь материал, вошедший в профильный уровень ЕГЭ, основан строго на школьной программе. Сложность может возникнуть только тогда, когда ученику необходимо применить имеющиеся знания при выполнении нестандартно сформулированного задания.
Например, задание: "31 декабря 2016 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?"
Вопрос о целях, которые ставит перед собой абитуриент, важен при подготовке к сдаче ЕГЭ. Какова задача - просто сдать экзамен, забыв о математике навсегда, получить оценку, чтобы потом не стыдно было рассказать о ней родным и друзьям, или же блестяще справиться с экзаменом - требуют разного подхода.
Чтобы сдать минимальный порог и получить «тройку», необходимо решить правильно 7-11 заданий из 20 предложенных. При этом, на профильном уровне баллы, полученные за выполнение заданий, переводятся в привычную оценку и тестовую шкалу. Для «тройки» нужно набрать от 27 до 50 баллов.
Для получения оценки «четверка» в базовом варианте необходимо правильно решить от 12 до 16 заданий. На профильном уровне «четверка» равна 50-75 баллам.
Для получения наивысшего результата, «отлично», нужно справиться с 17-20 заданиями базового уровня, либо набрать от 75 до 100 баллов на профильном уровне. Таким образом, понимание своих целей помогает выбрать нужный метод подготовки к ЕГЭ.
Правила подготовки к ЕГЭ по базовой математике
Даже если математика не фигурирует в планах выпускника в будущем повседневном использовании, для сдачи экзамена ЕГЭ базового уровня необходимо повторить все разделы изучаемой дисциплины. Если учебный предмет не заучен, восстановить все тонкости и нюансы предмета придется прилагать много усилий. Поэтому следует уделить достаточное внимание понятию «величина», числовым системам, уравнениям и неравенствам, тождественным преобразованиям, математическим выражениям, системам координат, геометрическим фигурам, функциям и векторам. Очевидно, что студенту придется не только овладеть теорией, но и присвоить практические навыки, поскольку ЕГЭ дает возможность оценить практическое применение знаний. Решение задач – это обязательное условие подготовки. Решают множество задач и анализируют их решения.
Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня требует от ученика хорошего знания предмета и желание продолжать его изучение в дальнейшем. Однако, не помешает повторить основные разделы математики, решить более сложные задачи по уже знакомым темам и поработать над упражнениями, где придется использовать нестандартные решения.
Важно уделить внимание разделу "Начала математического анализа", включенному в курс старшей школы. Этот раздел поможет углубить знания в математическом анализе и улучшить уровень подготовки к ЕГЭ. Хорошей практикой является также решение задач разного уровня сложности по всем разделам математики.
Приготовление к единому государственному экзамену: варианты подготовки
ЕГЭ – это далеко не легкий экзамен, для успешной сдачи которого необходимо серьезное повышение знаний и умений. Здесь на помощь приходят различные варианты подготовки к экзамену.
1. Подготовка в стенах школы. В одиннадцатом классе каждый учитель, как правило, выделяет достаточное количество времени подготовки учеников к сдаче ЕГЭ. Дополнительно обучение на факультативных занятиях может быть очень полезным с точки зрения получения дополнительных знаний. Однако, подобные занятия не дают возможности учителю работать с каждым учеником индивидуально, что, в свою очередь, приводит к проблемам при разборе более сложных вопросов.
2. Самостоятельная подготовка. Это очень продуктивный способ подготовки, который развивает учеников самодисциплину и самоконтроль. Однако далеко не все ученики могут успешно подготовиться самостоятельно. Этот способ требует определенной системы и иногда может потребовать помощи профессионала, особенно, при выполнении практических заданий.
3. Репетиторство. Репетитор, как опытный педагог, способен оценить знания ученика, выявить его пробелы в знаниях, научить решать сложные задачи и восполнить пропущенный материал. Однако, поиск квалифицированного репетитора, знающего не только свой предмет, но и специфику экзамена, может не быть всегда простым заданием.
4. Курсы подготовки к ЕГЭ. Курсы, организованные частными школами и учебными центрами, являются специализированными программами, направленными на успешную сдачу экзамена. Эта форма обучения очень эффективна, благодаря формированию здоровой конкуренции между учениками. Занятия проводятся индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Преимущество такой формы обучения заключается в том, что преподаватель имеет возможность отдельно работать с каждым учеником и заботиться о его успехах. Важно, чтобы преподаватель был опытным и настроен на понимание учеником материала.
Каждый из этих методов обучения имеет свои плюсы и минусы, однако, наиболее эффективным из них является обучение на подготовительных курсах. Ученики, прошедшие такую подготовку, зачастую демонстрируют наиболее высокие результаты при сдаче ЕГЭ.
Фото: freepik.com